线性代数

主要内容

章节	内容
行列式	定义、性质、展开计算
矩阵	运算、逆矩阵、秩
向量组	线性相关、线性表示、极大无关组
线性方程组	齐次/非齐次、解的结构
特征值	特征方程、相似对角化
二次型	标准型、正定判别

矩阵乘法

$$(AB){ij} = \sum$$}^{n} A_{ik} B_{kj

克莱姆法则

对于 $Ax = b$，若 $|A| \neq 0$，则：

$$x_i = \frac{|A_i|}{|A|}$$

其中 $A_i$ 是将 $A$ 的第 $i$ 列替换为 $b$ 得到的矩阵。